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计算机如何做加法？
门电路是计算机硬件层面最基础的设计单元，计算机要想实现加法运算，也要利用这些门电路。根据二进制相加得到的和和进位的特点，可以设计出半加器，实现一个二进制位的运算，如图三所示。两个半加器与一个或门组合，便可得到一个全加器，如图四所示。全加器能接收三个输入，分别是两个加数和一个进位，输出一个和以及一个进位，输出的这个进位可以作为下一个全加器的输入，这样，8 个全加器串联起来就可以实现两个 8 bit 位数的加法了，如图五所示，最后一个全加器的进位输出信号还可以作为是否溢出的标志位。所以说，我们在做整数相加的运算时，判断结果是否溢出是得到了计算机硬件层面的支持的。
但是这样实现的全加器也有缺点，就是计算后一位的结果需要依赖前一位的输出，每一个全加器要从右往左依次进行运算，要知道，每一个全加器包含 5 个门电路，这样就会增加时延，影响计算效率。为此，查尔斯·巴贝奇等人设计了超前进位加法器，一定程度上解决了这个问题，现代 CPU 中普遍使用的都是超前进位加法器。
参考资料：
